无时无刻和都能连用的情况是存在的，但是并不是所有情况都能这样使用。无时无刻通常表示一直都在，没有停止过，强调时间的连续性和持久性；而都则强调范围的广泛性，包含所有的东西或人。因此，当要表达某种事物一直存在、一直发生，且同时涵盖多个方面的时候，就可以使用无时无刻和都。例如：“我们无时无刻都在工作，不管是周末还是节假日。”

这句话中，无时无刻和都被连用，表示工作是一直都有的，而不止是某个时间段内的。但是，如果要表达的是某个事件只针对某些特定的人或物，那么就不能使用无时无刻和都连用，例如：“我们都喜欢吃辣椒”和“我们无时无刻都喜欢吃辣椒”这两句话就有很明显的语言逻辑问题。