一般情况下，总公司员工可以兼任子公司工会主席，但要遵守以下几个原则：

1.总公司员工兼任子公司工会主席，一般应当遵守总公司的管理制度和相关规定。

2.子公司的工会主席应当是本单位的职工，因此总公司员工应当首先满足子公司担任工会主席的聘任条件，如年龄、资历、绩效等。

3.总公司员工担任子公司工会主席，需要充分考虑到其工作量和职能等方面的问题，并确保其总公司的工作不会因此受到影响。

4.兼任子公司工会主席的总公司员工还需要注意工作边界问题，即不能因为身兼多职而违反公司规定或利益冲突等。

综上所述，总公司员工可以兼任子公司工会主席，但应当遵循相关规定和原则，确保兼职不影响工作，同时避免可能出现的利益冲突问题。