苏州市位于中国的南方地区，因此柑橘的新芽萌发时间也主要集中在春季。根据提供的信息，柑橘在新梢的生长季节开始时，即春季的3月底到4月初会萌发出新的芽。

具体来说，在华南地区的柑橘种植园中，通常会在3月中旬到4月底期间完成这一过程；而在中国北方地区，由于气候条件的影响，柑橘萌芽期可能会稍晚，通常在4月底到5月初之间发生。