人体器官捐献通常在死亡后24小时之内进行。此时，器官捐献和利用在医学上具有重要意义，因为器官在死亡后很快就会失去活性。

请注意，器官捐献不仅限于遗体捐献，还包括细胞和组织的捐献。这些捐献活动通常由专门的医疗机构或组织进行，以确保捐献的器官、组织和细胞能够用于医学研究和治疗。

以上信息仅供参考，具体执行时间可能会因具体情况而异。如果您有进一步的问题或需要详细信息，请咨询相关医疗机构或组织。