吉林市丰满区可以通过多种方式购买当天的报纸。首先，可以前往当地的各大报刊亭或便利店购买，这些商家通常会备有当天的各种报纸。

其次，可以通过网络平台进行订阅，比如中国报刊订阅网、中国报纸网等等，这些平台提供订阅服务，可以邮寄当天的报纸至家中。

此外，一些手机应用程序和第三方购物平台也提供当天报纸销售服务，用户可以通过下载APP等方式购买当天的报纸。总之，丰满区居民可以根据自身需求选择适合自己的渠道购买当天的报纸。