如果联想电脑上的系统相关应用不允许联网，可能有以下几个原因：

1. 防火墙设置：请检查电脑上的防火墙设置，可能防火墙阻止了这些应用程序与互联网进行通信。您可以尝试禁用防火墙或调整防火墙规则以允许这些应用程序的访问。

2. 网络连接问题：请确保电脑已经正确连接到互联网，并且网络连接正常。您可以尝试重启路由器或者重新连接网络来解决可能存在的网络连接问题。

3. 软件设置问题：有时候，这些应用程序可能具有自己的网络设置，可能需要查看应用程序的设置，确保它们被允许联网。您可以在应用程序的设置或选项中寻找与网络连接相关的设置。

4. 更新问题：有时候，系统相关应用可能需要进行更新以正常联网。请确保您的系统和相关应用程序都是最新版本，可以尝试更新这些应用程序来解决问题。

5. 病毒或恶意软件感染：某些病毒或恶意软件可能会干扰系统相关应用的联网功能。建议运行杀毒软件进行全面扫描，确保系统的安全性。

如果上述方法尝试后仍然无法解决问题，建议您联系联想电脑的技术支持团队，获取进一步的帮助和指导。