邯郸现在的名字仍然是“邯郸”，这个名字在历史上一直没有改变，有着三千多年的历史，是中国唯一一个三千年没有改名的城市。

在古代，邯郸的名字也没有发生过变化。早在殷商时期，邯郸就开始兴起。战国时期，邯郸作为赵国的都城，长达158年之久。在这段时期，邯郸的名字始终未变。随着时间的推移，邯郸的历史地位逐渐提升，成为京津冀协同发展和中原经济区区域性中心城市，同时也是国家重点建设的老工业基地。

因此，无论是现在还是古代，邯郸的名字都没有发生过改变，一直是“邯郸”。