天津市住建委是有罚款权利的。根据《天津市城市管理规定》第五十六条：城市管理综合行政执法机关依据城市管理方面的法律、法规、规章规定，对下列违法行为实施行政处罚：

1. 违反城市管理有关规定的行为。

2. 违反城市规划管理规定的行为。

3. 违反市政设施管理规定的行为。

4. 违反公用事业管理规定的行为。

5. 违反市容环境卫生管理规定的行为。

6. 违反园林绿化管理规定的行为。

7. 违反环境保护管理规定的行为。

8. 违反公安交通管理规定的行为。

9. 法律、法规、规章规定由城市管理综合行政执法机关实施行政处罚的其他行为。

以上内容仅供参考。